Активные разделительные фильтры нижних и верхних частот, реализующие характеристику Баттерворта третьего порядка применяются в аудиотехнике для разделения частотного спектра входного сигнала, при построении двухполосных систем. На изображении выше приведены примерные характеристики таких ФНЧ и ФВЧ. Частота на которой эти кривые пересекаются — fo (частота сопряжения). В согласованных фильтрах на частоте сопряжения АЧХ заваливается на 3 дб.

На рисунке 2 показана схема ФНЧ третьего порядка.

Исходные расчетные соотношения будут такими : R1 = R2 = R3 = 0,5 R4, С1 = 0,39097/(fo R1) С2 = 0,33581 /(foR1) С3 = 0,03075/(foR1) где R - кОм , С - мкФ , f - кГц. fo - частота сопряжения.



На рисунке 3 показана схема ФВЧ третьего порядка.

Исходные расчетные соотношения будут такими : С1 = С2 = С3 = 2 С4 R1 = 0,06484 / (fo С1) R2 = 0,07551 / (fo С1) R3 = 0,8243 /(foC1) Где R - кОм, С - мкФ, f - кГц. fo - частота сопряжения.



Пример. Для создания трехканальной стереосистемы требуется комплект фильтров с частотой сопряжения 400 Гц. (СЧ-ВЧ - стереоканалы от 400 Гц и выше, НЧ канал от 400 Гц и ниже). Входное сопротивление как ФНЧ так и ФВЧ должно быть 24 кОм.

ФНЧ.

1. Поскольку входное сопротивление должно быть 24 кОм, то выбираем R1 = 12 кОм.
2. Определяем сопротивление R4 : R4 = 2 R1 = 24 кОм.
3. Определяем емкость С1: С1 = 0,39097 / (0,4 х 12) = 0,081452 мкФ.
4. Определяем емкость С2: С2 = 0,33581 / (0,4 х 12) = 0,06996 мкФ.
5. Определяем емкость С3: С3 = 0,03075 / (0,4 х 12) = 0,00641 мкФ.
6. Сопротивления других резисторов : R1 = R2 = R3 = 12 кОм.

ФВЧ

1. Поскольку входное сопротивление должно быть 24 кОм. Выбираем сопротивление R1 = 24 кОм, тогда емкость конденсатора С1 находим из формулы : R1 = 0,06484 / (fo С1). Из этой формулы С1 будет: С1 = 0,06484 / 24 / 0,4 = 0,006754 мкФ.
2. Определяем сопротивление R2: R2 = 0,07551 / (0,4 х 0,006754) = 27,95 кОм.
3. Определяем сопротивление R3: R3 = 0,8243 / (0,4 х 0,006754) = 305,115 кОм.
4. Определяем емкость С4: С4 = 0,5 х 0,006754 = 0,003377 мкФ.
5. Остальные емкости: С1 = С2 = СЗ = 0,006754 мкФ.

Подобрать номиналы резисторов и конденсаторов под расчетные значения практически невозможно, так что нужно набирать необходимые величины из нескольких резисторов или конденсаторов, включаемых последовательно или параллельно, пользуясь прибором для измерения емкости и сопротивления.